十六进制与十进制转换指南
编程小白也能看懂的进制转换详解
为什么需要学习进制转换？
在计算机世界里，所有数据最终都以二进制（0和1）形式存储和处理。但二进制写起来太长了，所以我们常用十六进制作为二进制的”缩写”形式。
十六进制广泛应用于：
- 内存地址表示（如0xFF00A4）
- 颜色代码（如#FFFFFF代表白色）
- 文件格式和编码
- 底层编程和硬件操作
理解进制转换能帮助我们更好地理解计算机工作原理！
基本概念解析
十进制（Decimal）
十进制是我们日常生活中使用的计数系统：
- 使用10个数字：0-9
- 每位数字的权重是10的幂次（个位是10⁰，十位是10¹，百位是10²，依此类推）
- 例如：123 = 1×100 + 2×10 + 3×1
十六进制（Hexadecimal）
十六进制是计算机中常用的计数系统：
- 使用16个符号：0-9和A-F（A=10, B=11, C=12, D=13, E=14, F=15）
- 每位数字的权重是16的幂次（个位是16⁰，十位是16¹，百位是16²，依此类推）
- 通常在数字前加”0x”前缀表示十六进制数，如0x1A
常用对照表
| 十进制 | 十六进制 | 二进制 |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 0000 |
| 1 | 1 | 0001 |
| 2 | 2 | 0010 |
| 3 | 3 | 0011 |
| 4 | 4 | 0100 |
| 5 | 5 | 0101 |
| 6 | 6 | 0110 |
| 7 | 7 | 0111 |
| 8 | 8 | 1000 |
| 9 | 9 | 1001 |
| 10 | A | 1010 |
| 11 | B | 1011 |
| 12 | C | 1100 |
| 13 | D | 1101 |
| 14 | E | 1110 |
| 15 | F | 1111 |
十六进制 → 十进制转换
转换方法
将十六进制数的每一位乘以16的相应次方（从右向左，次方从0开始），然后全部相加。
示例：将 0x1F 转换为十进制
1. 拆分数字：1（16¹位）和 F（16⁰位）
2. 转换字母：F → 15
3. 计算：1×16¹ + 15×16⁰
4. 结果：16 + 15 = 31
所以 0x1F = 31
示例：将 0xA2B 转换为十进制
1. 拆分数字：A（16²位）、2（16¹位）、B（16⁰位）
2. 转换字母：A→10, B→11
3. 计算：10×256 + 2×16 + 11×1
4. 结果：2560 + 32 + 11 = 2603
所以 0xA2B = 2603
十进制 → 十六进制转换
转换方法
使用”除16取余法”：反复将十进制数除以16，记录余数，直到商为0，然后将余数倒序排列。
示例：将 255 转换为十六进制
1. 255 ÷ 16 = 15 余 15 → 余数：15 (F)
2. 15 ÷ 16 = 0 余 15 → 余数：15 (F)
3. 倒序排列余数：F F
所以 255 = 0xFF
示例：将 100 转换为十六进制
1. 100 ÷ 16 = 6 余 4 → 余数：4
2. 6 ÷ 16 = 0 余 6 → 余数：6
3. 倒序排列余数：64
所以 100 = 0x64
进制转换实用工具
十进制转十六进制
结果将显示在这里
十六进制转十进制
结果将显示在这里