C语言 标准库详解
编程小白也能轻松理解的数学函数指南
编译时需链接数学库：gcc program.c -o program -lm
常用数学常量
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M_PI – π的值（≈3.14159）
圆周率，用于所有与圆相关的计算
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M_E – 自然常数e（≈2.71828）
自然对数的底数，出现在指数和增长模型中
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M_SQRT2 – √2（≈1.41421）
2的平方根，常见于几何计算
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INFINITY – 表示无穷大
当一个计算结果超出double能表示的范围时使用
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NAN – 表示”非数字”（Not a Number）
当数学运算结果未定义时返回（如√(-1)）
基本数学函数
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pow(x, y) – 计算x的y次方（xy）
例子：pow(2, 3) = 8，pow(9, 0.5) = 3
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sqrt(x) – 计算平方根（√x）
例子：sqrt(25) = 5，sqrt(2) ≈ 1.414
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fabs(x) – 浮点数的绝对值
例子：fabs(-3.5) = 3.5
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ceil(x) – 向上取整（天花板函数）
例子：ceil(4.2) = 5，ceil(-2.7) = -2
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floor(x) – 向下取整（地板函数）
例子：floor(4.8) = 4，floor(-2.3) = -3
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fmod(x, y) – 浮点数取余数
例子：fmod(10.5, 3.2) ≈ 0.9
指数与对数函数
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exp(x) – 计算e的x次方（eˣ）
例子：exp(1) ≈ 2.718，exp(0) = 1
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log(x) – 自然对数（ln x）
例子：log(1) = 0，log(M_E) = 1
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log10(x) – 以10为底的对数（log₁₀ x）
例子：log10(100) = 2，log10(1000) = 3
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log2(x) – 以2为底的对数（log₂ x）
例子：log2(8) = 3，log2(256) = 8
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exp2(x) – 计算2的x次方（2ˣ）
例子：exp2(3) = 8，exp2(10) = 1024
三角函数
基本三角函数：
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sin(x) – 正弦函数
例子：sin(0) = 0，sin(M_PI/2) = 1
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cos(x) – 余弦函数
例子：cos(0) = 1，cos(M_PI) = -1
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tan(x) – 正切函数
例子：tan(0) = 0，tan(M_PI/4) ≈ 1
反三角函数：
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asin(x) – 反正弦函数
返回弧度值（范围：-π/2到π/2）
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acos(x) – 反余弦函数
返回弧度值（范围：0到π）
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atan(x) – 反正切函数
返回弧度值（范围：-π/2到π/2）
双曲函数：
- sinh(x) – 双曲正弦
- cosh(x) – 双曲余弦
- tanh(x) – 双曲正切
其他实用函数
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hypot(x, y) – 计算直角三角形的斜边长度
√(x² + y²)，比手动计算更精确
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fmax(x, y) – 返回两个浮点数中较大的
例子：fmax(3.5, 7.2) = 7.2
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fmin(x, y) – 返回两个浮点数中较小的
例子：fmin(3.5, 7.2) = 3.5
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round(x) – 四舍五入到最接近的整数
例子：round(3.4) = 3，round(3.6) = 4
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trunc(x) – 去掉小数部分，保留整数部分
例子：trunc(3.9) = 3，trunc(-2.7) = -2
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isnan(x) – 检查x是否为非数字（NAN）
例子：isnan(sqrt(-1)) 返回 true
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isinf(x) – 检查x是否为无穷大
例子：isinf(1.0 / 0.0) 返回 true
特殊返回值处理
C语言数学函数在遇到特殊输入时会有特定行为：
当输入超出定义域： 如 sqrt(-1) 或 log(-5) 会返回 NAN（非数字）值
当结果溢出： 如 pow(10, 1000) 会返回 INFINITY（正无穷大）
当输入无穷大： 如 sin(INFINITY) 会返回 NAN
在编写程序时，建议使用 isnan() 和 isinf() 函数检查这些特殊情况！
完整代码示例
/* 基本math.h函数使用示例 */ #include <stdio.h> #include <math.h> // 包含数学库头文件 int main() { // 常量使用 printf("圆周率 π ≈ %f\n", M_PI); printf("自然常数 e ≈ %f\n", M_E); // 指数和对数 printf("2的10次方 = %f\n", pow(2, 10)); // 1024 printf("e的平方 ≈ %f\n", exp(2)); // ~7.389 printf("log10(1000) = %f\n", log10(1000)); // 3 // 三角形计算 double angle = M_PI / 3; // 60度 printf("sin(60°) = %f\n", sin(angle)); // ~0.866 printf("cos(60°) = %f\n", cos(angle)); // 0.5 // 取整函数 printf("ceil(3.2) = %f\n", ceil(3.2)); // 4.0 printf("floor(3.8) = %f\n", floor(3.8)); // 3.0 printf("round(3.5) = %f\n", round(3.5)); // 4.0 // 特殊值处理 double result = sqrt(-1); // 无效运算 if (isnan(result)) { printf("sqrt(-1) 无效！返回了 NAN\n"); } return 0; }
重要提示：
1. 在使用math.h中的函数时，编译时需要链接数学库：在gcc中添加 -lm 参数
2. 三角函数使用弧度制而非角度制，可使用 角度 * M_PI / 180 转换
3. 浮点数计算可能存在精度误差，比较浮点数时应使用范围而非精确相等
4. 对于整数绝对值，应使用stdlib.h中的abs()而非math.h的fabs()