Python math模块知识点汇总
编程小白也能看懂的math模块详解！包含常用函数、实际用法和代码示例
math模块是什么？
Python的math模块提供了许多数学函数，帮助我们进行各种数学计算。就像是给你的Python安装了一个数学工具箱！
为什么需要math模块？
虽然Python本身可以进行基本的数学运算（加减乘除），但涉及到三角函数、对数、指数等高级运算，就需要math模块的帮助了。
如何使用math模块？
只需要在程序开始时导入math模块：
import math
💡 注意：math模块主要用于实数运算。如果需要复数运算，可以使用cmath模块。
数学常数
math模块提供了一些常用的数学常数，就像数学中的”固定值”，可以直接使用。
| 常数 | 描述 | 近似值 |
|---|---|---|
| math.pi | 圆周率 π | 3.141592653589793 |
| math.e | 自然常数 e | 2.718281828459045 |
| math.tau | 2π（数学常数 τ） | 6.283185307179586 |
| math.inf | 正无穷大 | inf |
| math.nan | 非数字 (Not a Number) | nan |
# 计算圆的面积
radius = 5
area = math.pi * radius ** 2
print(“圆的面积:”, area) # 输出: 圆的面积: 78.53981633974483
radius = 5
area = math.pi * radius ** 2
print(“圆的面积:”, area) # 输出: 圆的面积: 78.53981633974483
基础数学函数
这些函数就像数学中的”基本工具”，用于处理数字的基本操作。
| 函数 | 描述 | 示例 |
|---|---|---|
| math.ceil(x) | 向上取整（大于或等于x的最小整数） | math.ceil(4.2) → 5 |
| math.floor(x) | 向下取整（小于或等于x的最大整数） | math.floor(4.9) → 4 |
| math.fabs(x) | 绝对值（返回浮点数） | math.fabs(-10) → 10.0 |
| math.factorial(x) | 阶乘（x!） | math.factorial(5) → 120 |
| math.gcd(a, b) | 最大公约数 | math.gcd(12, 18) → 6 |
| math.isfinite(x) | x是否有限 | math.isfinite(10) → True |
| math.isinf(x) | x是否是无穷大 | math.isinf(math.inf) → True |
| math.isnan(x) | x是否是非数字 | math.isnan(math.nan) → True |
# 计算10的阶乘
num = 10
result = math.factorial(num)
print(f”{num}的阶乘是: {result}”) # 3628800
num = 10
result = math.factorial(num)
print(f”{num}的阶乘是: {result}”) # 3628800
幂与对数函数
这些函数用于处理指数和对数计算，就像数学中的”增长和缩放”工具。
| 函数 | 描述 | 示例 |
|---|---|---|
| math.exp(x) | e的x次幂 | math.exp(1) → 2.71828… |
| math.log(x[, base]) | 对数函数（默认自然对数） | math.log(100, 10) → 2.0 |
| math.log10(x) | 以10为底的对数 | math.log10(100) → 2.0 |
| math.log2(x) | 以2为底的对数 | math.log2(8) → 3.0 |
| math.pow(x, y) | x的y次方 | math.pow(2, 3) → 8.0 |
| math.sqrt(x) | 平方根 | math.sqrt(25) → 5.0 |
实际应用场景
对数函数常用于衡量数据的增长倍数（如pH值、地震级数），指数函数常用于计算复利增长或放射性衰变。
# 计算复利
principal = 1000 # 本金
rate = 0.05 # 年利率
time = 10 # 年数
amount = principal * math.exp(rate * time)
print(f”10年后的金额: {amount:.2f}”) # 输出: 1648.72
principal = 1000 # 本金
rate = 0.05 # 年利率
time = 10 # 年数
amount = principal * math.exp(rate * time)
print(f”10年后的金额: {amount:.2f}”) # 输出: 1648.72
三角函数
这些函数用于处理角度和三角形相关的计算，在几何、物理和工程中广泛应用。
| 函数 | 描述 | 示例 |
|---|---|---|
| math.sin(x) | 正弦（x为弧度） | math.sin(math.pi/2) → 1.0 |
| math.cos(x) | 余弦 | math.cos(0) → 1.0 |
| math.tan(x) | 正切 | math.tan(math.pi/4) → 1.0 |
| math.asin(x) | 反正弦（结果在[-π/2, π/2]） | math.asin(1) → 1.57079… |
| math.acos(x) | 反余弦（结果在[0, π]） | math.acos(0) → 1.57079… |
| math.atan(x) | 反正切（结果在[-π/2, π/2]） | math.atan(1) → 0.78539… |
| math.atan2(y, x) | 计算点(x, y)的角度（考虑象限） | math.atan2(1, 1) → 0.78539… |
⚠️ 重要提示：Python三角函数使用弧度而非角度！使用前可能需要转换
# 计算30度角的正弦值
angle_degrees = 30
angle_radians = math.radians(angle_degrees)
sin_value = math.sin(angle_radians)
print(f”sin(30°) = {sin_value:.2f}”) # 输出: sin(30°) = 0.50
angle_degrees = 30
angle_radians = math.radians(angle_degrees)
sin_value = math.sin(angle_radians)
print(f”sin(30°) = {sin_value:.2f}”) # 输出: sin(30°) = 0.50
使用技巧与注意事项
给编程小白的建议
作为Python初学者，学习math模块时请记住以下几点：
- 导入模块：使用前记得写
import math - 函数调用：使用
math.函数名的方式调用函数 - 角度转换：三角函数使用弧度，可用
math.radians()转换角度为弧度 - 整数除法：Python中
5/2=2.5，不同于整数除法5//2=2 - 精度问题：浮点数计算可能存在微小误差（计算机通病）
- 错误处理：负数开平方等操作会引发ValueError
# 错误处理示例
try:
result = math.sqrt(-1)
except ValueError as e:
print(“错误：”, e) # 输出: 错误：math domain error
try:
result = math.sqrt(-1)
except ValueError as e:
print(“错误：”, e) # 输出: 错误：math domain error