Python3 数字(Number)知识点详解
编程小白必备的数字操作指南 – 用大白话讲解Python数字知识
数字类型
整数(int)
- 不带小数点的数字，如：10, -5, 1000
- Python中整数没有大小限制（内存允许范围内）
- 可以用下划线提高可读性：1_000_000
浮点数(float)
- 带小数点的数字，如：3.14, -0.5, 2.0
- 科学计数法：2.5e3 = 2500.0
- 精度问题：0.1 + 0.2 可能不等于 0.3（二进制浮点数问题）
复数(complex)
- 形式为 a + bj，其中a是实部，b是虚部
- 如：3+4j, -2j
# 整数示例
a = 10
b = -5
big_num = 10_000_000
# 浮点数示例
pi = 3.14159
temperature = -10.5
scientific = 1.23e-4 # 0.000123
# 复数示例
c = 3 + 4j
d = 5j
a = 10
b = -5
big_num = 10_000_000
# 浮点数示例
pi = 3.14159
temperature = -10.5
scientific = 1.23e-4 # 0.000123
# 复数示例
c = 3 + 4j
d = 5j
数字类型转换
显式转换
- int(x)：将x转换为整数（直接去掉小数部分）
- float(x)：将x转换为浮点数
- complex(x)：将x转换为复数
隐式转换
- 整数和浮点数运算时，整数会自动转为浮点数
- 结果为浮点数：3 + 4.5 → 7.5
- 整数除法：Python3中 / 总是返回浮点数
# 显式类型转换
num_str = “123”
num_int = int(num_str) # 字符串转整数
num_float = float(“3.14”) # 字符串转浮点数
# 整数转浮点数
a = 10
b = float(a) # 10.0
# 浮点数转整数（会丢失小数部分）
pi_int = int(3.99) # 得到3，不是4！
# 隐式类型转换
result = 5 + 2.5 # 整数5自动转为5.0，结果为7.5
num_str = “123”
num_int = int(num_str) # 字符串转整数
num_float = float(“3.14”) # 字符串转浮点数
# 整数转浮点数
a = 10
b = float(a) # 10.0
# 浮点数转整数（会丢失小数部分）
pi_int = int(3.99) # 得到3，不是4！
# 隐式类型转换
result = 5 + 2.5 # 整数5自动转为5.0，结果为7.5
注意： 将字符串转换成数字时，字符串必须符合数字格式，否则会报错。例如 int(“hello”) 会导致 ValueError。
数学运算
基本算术运算符
| 运算符 | 含义 | 示例 | 结果 |
|---|---|---|---|
| + | 加法 | 5 + 3 | 8 |
| – | 减法 | 10 – 4 | 6 |
| * | 乘法 | 7 * 3 | 21 |
| / | 除法（返回浮点数） | 10 / 3 | 3.333… |
| // | 整除（向下取整） | 10 // 3 | 3 |
| % | 取模（求余数） | 10 % 3 | 1 |
| ** | 幂运算 | 2 ** 3 | 8 |
运算优先级
- 括号() > 幂运算** > 乘* / 除// % > 加+ 减-
- 相同优先级从左到右计算（幂运算从右到左）
# 运算符示例
# 除法与整除
print(10 / 3) # 3.3333333333333335
print(10 // 3) # 3
print(-10 // 3) # -4（向下取整）
# 取模运算
print(10 % 3) # 1
print(10 % -3) # -2（符号与除数相同）
# 幂运算
print(2 ** 3) # 8
print(4 ** 0.5) # 2.0（平方根）
# 优先级示例
result = 3 + 4 * 2 ** 2 # 3 + 4*(4) = 3+16=19
# 除法与整除
print(10 / 3) # 3.3333333333333335
print(10 // 3) # 3
print(-10 // 3) # -4（向下取整）
# 取模运算
print(10 % 3) # 1
print(10 % -3) # -2（符号与除数相同）
# 幂运算
print(2 ** 3) # 8
print(4 ** 0.5) # 2.0（平方根）
# 优先级示例
result = 3 + 4 * 2 ** 2 # 3 + 4*(4) = 3+16=19
常用数字函数
数值函数
- abs(x)：返回x的绝对值
- round(x, n)：四舍五入，n为小数位数
- pow(x, y)：返回x的y次方，等价于 x**y
- divmod(a, b)：返回(a // b, a % b)
类型判断
- type(x)：返回x的类型
- isinstance(x, int)：检查x是否是整数
进制转换
- bin(x)：将整数转换为二进制字符串
- oct(x)：将整数转换为八进制字符串
- hex(x)：将整数转换为十六进制字符串
# 数值函数示例
print(abs(-5)) # 5
print(round(3.14159, 2)) # 3.14
print(round(2.675, 2)) # 2.67（注意浮点数精度问题）
print(pow(2, 3)) # 8
print(divmod(10, 3)) # (3, 1)
# 类型判断示例
num = 10
print(type(num)) # <class ‘int’>
print(isinstance(3.14, float)) # True
# 进制转换示例
print(bin(10)) # ‘0b1010’
print(oct(10)) # ‘0o12’
print(hex(255)) # ‘0xff’
print(abs(-5)) # 5
print(round(3.14159, 2)) # 3.14
print(round(2.675, 2)) # 2.67（注意浮点数精度问题）
print(pow(2, 3)) # 8
print(divmod(10, 3)) # (3, 1)
# 类型判断示例
num = 10
print(type(num)) # <class ‘int’>
print(isinstance(3.14, float)) # True
# 进制转换示例
print(bin(10)) # ‘0b1010’
print(oct(10)) # ‘0o12’
print(hex(255)) # ‘0xff’
Math数学模块
- Python内置的数学模块，提供更多数学函数
- 使用前需要导入：import math
常用函数
- math.sqrt(x)：平方根
- math.ceil(x)：向上取整
- math.floor(x)：向下取整
- math.factorial(x)：阶乘
- math.gcd(a, b)：最大公约数
- math.log(x, base)：对数
- math.sin(x)：正弦函数（x为弧度）
常量
- math.pi：圆周率π ≈ 3.14159
- math.e：自然常数e ≈ 2.71828
import math
# 数学函数示例
print(math.sqrt(16)) # 4.0
print(math.ceil(3.2)) # 4
print(math.floor(3.8)) # 3
print(math.factorial(5)) # 120
print(math.gcd(12, 18)) # 6
print(math.log(100, 10)) # 2.0
# 使用常量
radius = 5
area = math.pi * radius ** 2 # 计算圆面积
# 数学函数示例
print(math.sqrt(16)) # 4.0
print(math.ceil(3.2)) # 4
print(math.floor(3.8)) # 3
print(math.factorial(5)) # 120
print(math.gcd(12, 18)) # 6
print(math.log(100, 10)) # 2.0
# 使用常量
radius = 5
area = math.pi * radius ** 2 # 计算圆面积
随机数模块
- 生成随机数需要使用random模块
- 导入：import random
常用函数
- random.random()：[0,1)之间的随机浮点数
- random.randint(a, b)：[a,b]范围内的随机整数
- random.uniform(a, b)：[a,b]范围内的随机浮点数
- random.choice(seq)：从序列中随机选择一个元素
- random.shuffle(seq)：将序列随机打乱
import random
# 生成随机浮点数
print(random.random()) # [0,1)之间，如0.548
# 生成随机整数
print(random.randint(1, 10)) # 1到10之间的整数
# 生成指定范围随机浮点数
print(random.uniform(2.5, 5.5)) # 2.5到5.5之间
# 从列表中随机选择
colors = [‘red’, ‘green’, ‘blue’]
print(random.choice(colors)) # 随机选择一个颜色
# 打乱列表顺序
cards = [‘A’, ‘K’, ‘Q’, ‘J’]
random.shuffle(cards)
print(cards) # 随机顺序，如[‘K’, ‘A’, ‘J’, ‘Q’]
# 生成随机浮点数
print(random.random()) # [0,1)之间，如0.548
# 生成随机整数
print(random.randint(1, 10)) # 1到10之间的整数
# 生成指定范围随机浮点数
print(random.uniform(2.5, 5.5)) # 2.5到5.5之间
# 从列表中随机选择
colors = [‘red’, ‘green’, ‘blue’]
print(random.choice(colors)) # 随机选择一个颜色
# 打乱列表顺序
cards = [‘A’, ‘K’, ‘Q’, ‘J’]
random.shuffle(cards)
print(cards) # 随机顺序，如[‘K’, ‘A’, ‘J’, ‘Q’]